{"id":18469,"date":"2024-05-21T10:39:25","date_gmt":"2024-05-21T08:39:25","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bechtle-plm.com\/?p=18469"},"modified":"2024-06-10T11:11:29","modified_gmt":"2024-06-10T09:11:29","slug":"fem-singularitaeten","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.bechtle-plm.com\/wissen\/magazin\/fem-singularitaeten\/","title":{"rendered":"Erkl\u00e4rung der Singularit\u00e4ten im Bereich FEM"},"content":{"rendered":"\n
In der Finite-Elemente-Methode (FEM)<\/a> handelt es sich bei einer Singularit\u00e4t um eine Stelle in einem physikalischen Problem, an der eine oder mehrere Gr\u00f6\u00dfen unendlich oder nicht definiert werden. Dies kann zu numerischen Problemen f\u00fchren, da die Berechnungen im Zusammenhang mit Singularit\u00e4ten besonders empfindlich sind und die Genauigkeit von Computersimulationen beeintr\u00e4chtigen k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n Singularit\u00e4ten k\u00f6nnen in verschiedenen Kontexten auftreten, wie zum Beispiel in mechanischen oder thermischen Problemen. Ein h\u00e4ufiges Beispiel ist die Konzentration von Spannungen oder Deformationen an einer scharfen Ecke oder einem Punkt mit einer starken Geometrie\u00e4nderung. Solche Stellen k\u00f6nnen in der FEM-Analyse schwierig zu handhaben sein, da sie zu ungew\u00f6hnlich gro\u00dfen Werten in den Ergebnissen f\u00fchren k\u00f6nnen, die in der Realit\u00e4t nicht auftreten w\u00fcrden.<\/p>\n\n\n\n Um mit Singularit\u00e4ten in der FEM umzugehen, gibt es verschiedene Ans\u00e4tze. Eine M\u00f6glichkeit ist die Verfeinerung des Gitternetzes in der N\u00e4he der Singularit\u00e4t, um eine bessere Aufl\u00f6sung zu erzielen. Eine andere Methode ist die Verwendung spezieller Techniken, um Singularit\u00e4ten zu gl\u00e4tten oder zu vermeiden. Diese Techniken k\u00f6nnen je nach Anwendungsgebiet und Problemstellung variieren.<\/p>\n\n\n\n Im Bereich der FEM-Simulation spricht man von einer FEM-Singularit\u00e4t, wenn im Sinne von konstruktiven Bedingungen eines CAD<\/a>-Modells oder von Modellbildungsmethoden sich folgende Zust\u00e4nde ergeben:<\/p>\n\n\n\n An eckigen Innenkonturen von Volumen-Elementen, Schalen-Elementen oder ebenen Elementen. Hierbei handelt es sich um ideal scharfe Kerben.<\/p><\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n Verbindungsstellen zwischen unterschiedlichen Element-Typen, zum Beispiel Schalen-Element zu Balken-Element, Volumen-Element zu Balken-Element, Schalen-Element zu Volumen-Element.<\/p><\/span><\/li>\n\n\n\nBEISPIELE VON SINGULARIT\u00c4TEN IN DER FEM<\/h2>\n\n\n\n
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